С глубокой древности различные узоры были неотъемлемой частью быта первых людей. Простые, на первый взгляд, точки и хаотичное расположение прерывистых линий, имело большое магическое значение в жизни племен. С помощью нанесения рисунков – оберегали жилище, отгоняли диких зверей и злых духов, подманивали добычу охотникам. Повторяющиеся в определенном порядке изображения, символизировали плодородие. Ими пытались усмирить буйство стихий, внести мир, здоровье и благополучие всему роду.
Что такое орнамент и его отличие от рисунка и узора
Рисунком считается любое графическое изображение на поверхности, сделанное руками человека с помощью точек, линий, пятен и других техник. Это древнейший вид изображения, его начало восходит к палеолиту. Обычно в виде наскальной живописи, изображений животных и охотничьих сцен.
Узор – это рисунок, который несет информацию, символическую смысловую нагрузку. В древности означал своеобразный «идентификационный документ». Надеть одежду мужчине с «женским» узором было просто немыслимо. Так же как и женщине, одежду с символами для детей или подростков. По виду изображения на Руси каждый мог определить родовую принадлежность, общественное положение, примерный возраст и ремесло хозяина. Узоры на посуде наносились с целью отогнать различные хвори и лихоманки, придать здоровье членам семьи. Считали, что в расписанных специальными узорами деревянных и глиняных горшках и мисках долго не портится пища. Еда становится вкуснее и к ней не может прикасаться нечистая сила с целью порчи.
Орнамент (в переводе с латыни) – украшать. Он заключается в ряде элементов, сменяющими друг друга по очереди в строгом порядке. Используется для украшения, является законченным произведением, формирует художественное восприятие человека. Определенный орнамент может любую поверхность заставить выглядеть больше или меньше, придать объем, движение, изогнуть в разных направлениях.
Правила расположения
Нанесение орнамента ведется по определенным схемам:
- Ритм – сменяющиеся рисунки или их части в порядке строгой очередности, может идти в порядке возрастания или убывания. Для него характерно повторение узоров, их наклонность, определенные развороты, пространство между рисунками или мотивами;
- Повторение – характерные узоры многократно чередуются через равные промежутки. Создает чувство спокойствия, законченности, стройного завершения композиции;
- Чередование – рисунки и их части располагаются через равные промежутки по длине, ширине или в шахматном порядке. Придает посуде разнообразие, оживляет. Различается по ритмам – одинаковые рисунки или картинки чередуются в контрастном порядке, изменяются по положению (вертикали или горизонтали), изменяются по расцветке, по размеру, происходит наложение элементов.
- Симметрия – одинаковые узоры или части наносятся по разные стороны от центральной точки, различные композиции – по разные стороны от оси. Все детали узора наносятся соразмерно друг другу, сохраняя пропорции мотива;
- Несимметричность – картинка располагается обычно в центре (тарелки, подноса), а вокруг наносятся чередующиеся части орнамента;
- Инверсия – разнообразные элементы и части узора расположены по разные стороны центра или оси, или наносятся в обратном порядке.
Орнамент на посуде обычно располагается:
- По краю изделия.
- От центра или оси, с постепенным наращиванием композиции.
- По центру и краю.
Виды орнамента
Все орнаментальные узоры можно разделить на три основных:
Изобразительный – подразумевает конкретику в нанесении: человека, животного, растений, пейзажа, архитектуры, природы или символических рисунков.
Неизобразительный – геометрические формы и их части, необычные фигуры и композиции, обладающие неопределенными контурами.
Комбинированный – сочетание изображений и конкретных фигур с необычными элементами.
Орнаменты подразделяются по:
- Изобразительным темам – бывает геометрический, цветочный, изображение людей, животный мир, каллиграфический, абстрактный, иллюзорный и т. д.
- Стилю – античный, готика, барокко, рококо и т. д.
- Национальности – русский, украинский, и т. д.
- Типу изображения – плоскостной, рельефный (с возвышением), контррельефный (с углублением).
Технический орнамент стал первой формой изображения, которая получилась в результате человеческой деятельности. Это полоски, спирали и завитки, возникшие на глиняной посуде, при гончарной работе.
Из геометрических фигур
Орнамент на посуде «геометрический» основан на базе технического и символического. Он имеет четкие границы, состоит из прямых, точек и фигур. В нем строго следует повторение частей рисунка и определенной расцветки. Каждая фигура содержит первичное изображение, например, окружность – солнце и т.д.
Геометрические узоры и орнаменты на посуде идеальны для современного стиля. Они прекрасно подходят для кухни, оформленной в скандинавском стиле, хай-тек, модерн. Особенно выигрышно красивые узоры выглядят, если помещение оформлено в спокойных тонах.
Растительный (цветочный)
Второй по популярности орнамент – растительный или цветочный. Для любой страны мира в определенные века характерен свой, традиционный орнамент на посуде. Для Китая и Японии излюбленное растение для росписи – хризантема, в Индии – фасоль, в России – березки, подсолнечник. С возникновением христианства, в Средние века, изображать стали трилистник и виноградную лозу. Готике присущ гранат и чертополох. Пышные розы 18-го века затмили тюльпаны предыдущей эпохи, а на смену им пришли ирисы и лилии.
Животный (анималистический)
Для этого орнамента возможны рисунки животных, птиц, рыб в реалистическом жанре, и символично. В таком случае он приближен к фантастическому. Изображения мифологических и сказочных персонажей (драконы, единороги, жар-птицы) особенно распространились в странах Древнего мира. Техника в стиле фэнтези характерна и для Средних веков, когда запрещались рисунки людей и животных. В хохломской живописи или гжели наиболее часто изображаются реалистичные лошади, птицы. Палехское письмо показывает сказочный мир. В современной анималистической росписи посуды с орнаментом, могут быть любые представители животного мира.
Пейзажный (природный)
Пейзажные композиции на посуде могут изображаться в виде сюжетов на фоне гор, рек, водопадов. Иногда дополняются рисунками людей, животного мира, цветочными орнаментами. В основном изображаются в картинках городецкой росписи, гжели, палехской миниатюре.
Ленточный
Такой тип композиции выполняется в форме полоски или ленты. Как правило, состоит из чередующихся узоров и имеет четкие границы как в верхней части, так и в нижней. В оформлении посуды используют бордюр и кайму.
Бордюр изображается в виде серпантина, состоящего из чередующихся узоров, разделенных элементами. Узоры могут быть одинаковой величины, но различаться по цветовой гамме, или одного цвета, но разных типов, размеров, выполнены контрастно. Лента или полоса идет от центра в разные направления и оформляет края плоских тарелок и блюд, или сферической посуды.
Кайма – вид ленты или полосы из чередующихся элементов и композиций, обрамляющей картинки посуды с узорами и орнаментами.
Сетчатый
Этот вид орнамента представляет геометрическую основу в форме сетки, на которой расположены различные мотивы. Обычные формы – в виде квадрата, прямоугольника, треугольника, реже – параллелограмма, ромба. Арабеска – тип сетчатого геометрического орнамента, в нем фигуры одного вида, накладываются друг на друга в различных сочетаниях, что создает бесконечные переплетения оригинального узора.
Меандровый (греческий)
Этот старинный орнамент образуется сплошной полосой, изгибающейся под прямым углом. Также меандровый орнамент называется одномотивный или раппортный, в нем сменяющиеся рисунки чередуются, повторяется определенная композиция. В оформлении посуды, используется как бордюр, для украшения.
Каллиграфический
Этот тип орнамента выполняется в виде вензелей букв и частей текста, нанесенными различными способами. В результате получаются каллиграфические рисунки, в которых буквы искусно переплетены и сложены в различные мотивы. Особенно широко искусство каллиграфической росписи предметов домашнего быта и посуды распространилось в мусульманских странах, где запрещены изображения живых существ.
Предметный
Вещные или предметные узоры возникли в Римской империи, пользовались огромной популярностью в эпоху рококо и барокко. Они отличаются чередующимися рисунками музыкальных инструментов, элементов искусства, бытовой тематики, военной, театральной и так далее.
Полихромный
Узор, в выполнении которого используется вся цветовая гамма, широко популярен при росписи посуды, разной кухонной утвари. Наиболее распространен и востребован, чем монохромный.
Символический
Символический орнамент изображений оформился, как условное обозначение людей, животных, растений и инструментов. Его история возникла в Египте, территориях Древнего Востока, и сейчас в России изображения пользуются популярностью, особенно в геральдике. Мезенская роспись также базируется на символизме.
Центрический
Это орнамент, при котором разные элементы вписывают в геометрическую замкнутую форму (квадрат, многоугольник и т. д.), она обычно располагается в центральной части изделия. Рисунок, который вписывают в окружность, называют – розетта. Мотив одиночен, либо повторяется с поворотом (поворотная симметрия).
Проект по математике
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| proekt_po_matematike.ppt | 1.97 МБ |
| tekst.docx | 131.59 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Геометрические узоры и орнаменты на посуде Автор проекта 2 «а» класс МОУ Нерльская СОШ Руководитель Куртяпова О.А.
Цели и задачи проекта: Узнать как появилась посуда, выяснить как её украшали в древности; Изучить технику выполнения узоров; Научиться из геометрических фигур составлять узоры и оформить ими посуду.
Гипотеза: если изучить технику выполнения узоров, то можно научиться самим создавать узоры и расписывать посуду.
Актуальность Узоры в нашей жизни встречаются на каждом шагу. Узор можно прочесть. Испокон веку с помощью самых разнообразных геометрических линий и форм человек выражал своё мировосприятие, своё отношение к действительности. Научиться читать узор, значит научиться понимать язык наших предков, значит не потерять живую связь с прошлым нашего народа.
Кто придумал посуду? Люди пытались использовать для хранения пищи все имеющиеся у них подручные материалы: раковины, скорлупу больших орехов, делали мешки из шкур зверей и, конечно же, выдалбливали сосуды из камня.
Считается, что керамическую посуду изобрела женщина. Женщины больше занимались хозяйством, именно им приходилось заботиться о сохранности еды. Поначалу плетеную посуду просто обмазывали глиной. И, наверное, случайно такая посуда оказалась неподалеку от огня. Тогда-то люди заметили свойства обожженной глины и стали делать из нее посуду.
Древнейшая керамическая посуда проста по форме: дно заостренное, кверху стенки расширяются и напоминают яйцо, у которого срезана верхняя часть. Стенки сосудов толстые, грубые, неравномерно обожженные. Но, уже имея такую посуду, человек смог значительно разнообразить свою пищу, научился готовить каши, супы, похлебки, жарить на жиру и масле, отваривать овощи.
На посуду стали наносить разнообразные рисунки. Грубую посуду покрывали жидкой глиной, расписывали минеральными красками. Иногда узор выцарапывали специальными палочками. Чаще всего посуду украшали разнообразным орнаментом, это были геометрические фигуры, танцующие люди, цветочные розетки, фигуры животных.
Волнистые линии символизировали воду Треугольник – символ человека
Квадрат, поделённый на 4 части с точками – засеянное поле Круги — символы солнца.
Узор – это рисунок, созданный при помощи сочетаний линий, красок и теней. Узор может быть самостоятельным художественным элементом, произведением, а также и элементом орнамента (если повторить его в определенной последовательности несколько раз). Орнамент в переводе с латинского языка означает украшение . Он состоит из ряда последовательно расположенных элементов. В этом случае обязательно соблюдается строгая закономерность, связанная с симметрией и ритмом. Орнамент придает изделию выразительность, красоту, подчеркивает его форму и фактуру.
Ромбы и квадраты
Ломаные линии и зигзаги
убедились в том, что в основе построения орнамента и узора лежит наука математика; определили основные виды орнамента; научились создавать геометрические узоры. Итоги проекта: В результате мы убедились, что математика – это не только счёт,цифры, задачи, но и уникальное средство познания красоты.
Предварительный просмотр:
« Математика вокруг нас.
Геометрические узоры и орнаменты на посуде»
Проект выполнили учащиеся 2 «А» класса МОУ Нерльской СОШ под руководством учителя Куртяповой О.А.
Тип проекта : групповой.
По содержанию проект можно считать интегрированным, так как в нём используется математическое содержание ( геометрические фигуры), изобразительное искусство (составление орнамента, изображение фигур на посуде), технология( лепка посуды).
Участники проекта: учащиеся 2 класса.
По характеру результата: — творческий, практико-ориентированный с элементами исследовательской деятельности учащихся.
По продолжительности: краткосрочный.
Форма представления продукта проекта: презентация.
Цель проекта: выяснить форму, чередование элементов, правила их расположения друг за другом, показать учащимся роль геометрии в повседневной жизни.
1.Научить собирать информацию( рисунки, фотографии).
2.Научить наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера и цвета в отобранных узорах и орнаментах.
3.Самостоятельно составить узоры.
4.Контролировать выполнения правила, по которому составлялся узор.
Гипотеза: если изучить технику выполнения узоров, то можно научиться самим создавать узоры и расписывать посуду.
Узоры в нашей жизни встречаются на каждом шагу. Украшая части строений, ландшафта или предметы быта, они радуют нас своей неповторимостью и разнообразием.
Узор можно прочесть. Испокон веку с помощью самых разнообразных геометрических линий и форм человек выражал своё мировосприятие, свою культуру, своё отношение к действительности.
Научиться читать узор, значит научиться понимать язык наших предков, не потерять живую связь с прошлым нашего народа.
-формировать интерес к изучению математики;
-формировать активность и мотивацию к изучению предмета;
-формировать позитивную самооценку результатов своей деятельности;
-совместно планировать свою деятельность.
-учиться понимать, принимать и сохранять поставленную задачу, решать её в сотрудничестве с учителем, родителями;
-формировать умения работать с информацией создавать дополнительную возможность для развития логического мышления, пространственного воображения;
-осуществлять поиск нужной информации с помощью родителей;
-представлять собранную информацию в разной форме.
-формировать и отрабатывать универсальные учебные действия;
-закреплять, расширять полученные на уроках знания:
-собирать материал по заданной теме;
-определять и описывать закономерности в отобранных узорах и орнаментах, Составлять геометрические узоры и орнаменты.
-оценивать выполненную работу.
Этапы работа над проектом
1. Сообщение темы занятия:
-Сегодня мы с вами будем исследователями и художниками.
– Вам нужно познакомиться с разнообразием орнамента. Узнать из каких элементов они состоят. Для чего их придумывали. Выполнить самим образцы орнаментов для посуды.
2 этап. Планирование и организация деятельности.
- Обсуждение названия проекта
- Планирование
- Распределение заданий.
3 этап. Исследование (осуществление деятельности, выполнение работы)
2.Просмотр презентации «Узоры и орнаменты на посуде».
3. Оформление работ.
4 этап. Представление результатов, отчёт.
Глазом только поведёшь
И примеров сразу уйму
Ты вокруг себя найдёшь.
Работа посвящена красоте орнамента, которые создаются не только природой, но и изящной геометрией. В основу орнаментов положены такие фигуры, как круги, многоугольники. Используется понятие симметрии, повторения, которые являются одним из принципов гармоничного построения мира.
Математика – это не только стройная система законов теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. Изучая математику, мы открываем все новые и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.
«Во всем царит гармонии закон,
И в мире всё суть ритм, аккорд и тон.»
История происхождения посуды:
Каждый день в быту мы многократно используем различную посуду, но мы никогда не задумываемся о том, как и когда она появилась, как она выглядела и как использовалась. Сегодня нам сложно представить свою жизнь без посуды. Посуда появилась очень давно, ее история уходит в древние века.
Древним людям долгое время приходилось обходиться без посуды. Свою первую посуду первобытный человек начал делать из коры и дерева, плел корзины из прутьев. Но вся эта посуда была неудобной, в ней нельзя было готовить, нельзя хранить жидкости. Люди пытались использовать для хранения пищи все имеющиеся у них подручные материалы: раковины, скорлупу больших орехов, делали мешки из шкур зверей и, конечно же, выдалбливали сосуды из камня.
И только в эпоху неолита – в последнюю эпоху каменного века был изобретен первый искусственный материал – огнеупорная глина, из которой стали делать керамическую посуду. Считается, что керамическую посуду изобрела женщина. Женщины больше занимались хозяйством, именно им приходилось заботиться о сохранности еды. Поначалу плетеную посуду просто обмазывали глиной. И, наверное, случайно такая посуда оказалась неподалеку от огня. Тогда-то люди заметили свойства обожженной глины и стали делать из нее посуду.
Чтобы глина не трескалась, в нее добавляли песок, воду, толченый камень, рубленую солому. Гончарного круга тогда никакого не было. Из глины делали жгуты, накладывали их друг на друга по спирали и сдавливали. Чтобы поверхность посуды получилась более ровной, ее заглаживали травой. Сырую посуду обкладывали каким-нибудь горючим материалом и поджигали. Таким образом удавалось обжечь посуду со всех сторон.
Древнейшая посуда проста по форме: дно заостренное, кверху стенки расширяются и напоминают яйцо, у которого срезана верхняя часть. Стенки сосудов толстые, грубые, неравномерно обожженные. Но, уже имея такую посуду, человек смог значительно разнообразить свою пищу, научился готовить каши, супы, похлебки, жарить на жиру и масле, отваривать овощи.
Постепенно первобытные гончары совершенствовали свою посуду, она становилась более тонкой и совершенной по форме. Древние люди стремились делать ее не только удобной, но и красивой. На посуду стали наносить разнообразные рисунки. Грубую посуду покрывали жидкой глиной, расписывали минеральными красками.
Люди с незапамятных времен украшали вещи, которые их окружали в повседневной жизни. Для этого они наносили на стены своих жилищ, посуду, оружие, на изделия из ткани и кожи разные рисунки – цветы и листья, животных, людей, геометрические фигуры.
Иногда узор выцарапывали специальными палочками.
Много тайн могут раскрыть древние орнаменты. Разгадывая их, мы начинаем понимать, что язык символов предков передавал нам свое отношение к природе. Преклоняясь перед ней, как бы прося у нее милости, защиты, покровительства, древний мастер выводил рукой своеобразные заклинания в виде орнамента. Свои понятия о мире человек выражал условными знаками: прямая горизонтальная линия обозначала землю, волнистая горизонтальная – воду, вертикальная линия превращалась в дождь; огонь изображался крестом, треугольниками древние люди изображали человека, квадрат, разделённый на 4 части , символизировал засеянное поле, а в виде круга изображали солнце. Из этих элементов и их сочетаний и выстраивался узор. Древний земледелец наделял природные явления действиями, чувствами, присущими живым существам, облекая их в форму птиц, животных, фантастических существ. Таким образом человек выражал свои представления о мире в образах.
У зор – это рисунок, созданный при помощи сочетаний линий, красок и теней.
Если поверхность была достаточно большой, то мастера рисовали какой-нибудь один рисунок и многократно повторяли его, заполняя таким образом всю поверхность предмета. Так родился орнамент.
Чаще всего посуду украшали разнообразным орнаментом, это были геометрические фигуры, танцующие люди, цветочные розетки, фигуры животных.
Орнамент – в переводе с латинского языка означает украшение . Он состоит
из ряда последовательно расположенных элементов. В этом случае обязательно соблюдается строгая закономерность, связанная с симметрией и ритмом. Орнамент придает изделию выразительность, красоту, подчеркивает его форму и фактуру.
Орнамент — э то особый вид художественного творчества, который, как считают многие исследователи, не существует в виде самостоятельного произведения, он лишь украшает собой ту или иную вещь, но, тем не менее, «он. представляет собой достаточно сложную художественную структуру, для создания которой используются различные выразительные средства. Среди них — цвет, фактура и математические основы орнаментальной композиции — ритм, симметрия; графическая экспрессия орнаментальных линий, их упругость и подвижность, гибкость или угловатость; пластика — в рельефных орнаментах; и, наконец, выразительные качества используемых натурных мотивов, красота нарисованного цветка, изгиб стебля, узорчатость листа. ». Термин орнамент связан с термином декор, который «никогда не существует в чистом виде, он состоит из сочетания полезного и красивого; в основе лежит функциональность, красота приходит вслед за ней»
Любой орнамент по своей сути представляет набор последовательно повторяющихся отдельных элементов или их группы. Раппорт орнамента — и есть это ритмическое повторение одного или нескольких этих элементов. Орнамент не просто украшает плоскость, на которую нанесен, он задает ей определенный ритм, придавая завершенность композиции, и активно влияет на наше восприятие поверхности. Узор без труда может заставить плоскость казаться ближе или дальше, выше или ниже, зрительно изогнуть ее или завернуть в спираль. В древние времена узоры на одежде и предметах обихода были своеобразным языком, позволяющим определить род, семейное и общественное положение, профессию хозяина, либо выступали в качестве талисманов и оберегов от злых духов. Сейчас они, как правило, не несут особой смысловой нагрузки, хотя зачастую имеют свою богатую историю, о которой мы и не подозреваем.
Принципы построения орнамента:
РИТМ – чередование элементов (мотивов) узора в определенной последовательности. Ритм – убывающий, возрастающий. Для орнамента характерно повторяемость мотивов, наклонов, поворотов, просветов между элементами, мотивами.
ПОВТОРЕНИЕ – элементы повторяются через определенное расстояние, что создает чувство покоя, уверенности. (Повтор.)
ЧЕРЕДОВАНИЕ – элементы чередуются через определенное расстояние по горизонтали, вертикали, диагонали.
ИНВЕРСИЯ – элементы располагаются по обе стороны оси или имеют обратное расположение узора.
СИММЕТРИЯ – соразмерность, пропорциональность в расположении частей, располагаются по обе стороны от середины центра, мотив располагается по обе стороны оси.
Растительный – его составляется из стилизованных цветов, листьев,
Зооморфный включает изображения реальных или фантастических животных.
Антропоморфный — в качестве мотивов используются мужские или женские стилизованные фигуры или отдельные части тела.
Геометрический орнамент состоит из прямых и кривых линий, кругов, овалов, прямоугольников.
По характеру композиции и расположению на украшаемой поверхности орнамент может быть:
ленточный, сетчатый, композиционно — замкнутый.
Ленточный орнамент имеет вид ленты или полосы и напоминает «открытое двустороннее движение». Такой орнамент состоит из повторяющихся элементов и ограничен сверху и снизу. Этот орнамент подразделяется на фриз, бордюр и кайму.
Фриз — орнаментированная композиция, предназначенная для декоративного оформления верхней части стены внутри или снаружи здания.
Бордюр — полоса, подчеркивающая края какой-либо плоскости или объемной формы.
Кайма — узорная полоса, обрамляющая плоскость (скатерти, ковра, блюда и т. п.).
Посуда, которой мы пользуемся, украшена различными узорами. Но найти дома посуду именно с геометрическим узором оказалось не так уж просто. На помощь нам пришли мамы, папы, бабушки, дедушки, учителя и ресурсы Интернет.
Мы выяснили, что сама посуда имеет геометрическую форму: квадрат, овал, круг. Это тарелки, чашки, кастрюли и т.д.( Приложение 1)
Работая над проектом мы узнали какие узоры и орнаменты постоянно встречаем в быту, обсуждали их форму, чередование элементов, правила их расположения друг за другом. И, как выяснилось, самые простые геометрические фигуры, украшающие изделие, придают ему неповторимый вид.
Работая над проектом, каждый из учеников попробовал себя в роли дизайнера и художника.
Мы вылепили свою посуду из пластилина. Украсили её узорами.(Приложение 2)
Мы были художниками: расписывали готовые элементы посуды и подбирали цвета для узора и орнамента из геометрических фигур, работая в парах. (Приложение3)
Расписали тарелки геометрической формы собственными узорами. (Приложение 4)
Мы пробовали создать свой геометрический узор.( Приложение 5).
Если вообще допустить, что элементы геометрических украшений – треугольники, четырехугольники, круги, волнообразные, зигзагообразные разные и спиральные линии – не существовали с самого начала в представлении доисторического человека как отвлеченные математические формы, а были внесены в его воображение извне, то все-таки допущение это не исключает того, что геометрические украшения, однажды развившись, очень скоро стали повторяться и разрабатываться именно как геометрические формы и на той ступени искусства, которая ими пользовалась, превратились на самом деле в чисто геометрическую игру линий.
Геометрия занимает важное место в практической деятельности архитекторов,
технологов ткани и народных промыслов других мастеров-орнаменталистов.
Они хорошо владеют построениями, измерениями и геометрическими
доказательствами. Геометрия очищает и совершенствует человеческий ум,
прививается постоянно на протяжении всех лет обучения в школе.
Геометрия служит созданию красоты и удобства, т. е. того, что объединяют
В конце проекта гипотеза наша подтвердилась: мы научились создавать узоры и расписывать посуду.. И, как выяснилось, самые простые геометрические фигуры, украшающие изделие, придают ему неповторимый вид.
Убедились в том, что в основе построения орнамента и узора лежит наука математика.
В результате мы поняли, что математика – это не только счёт,цифры, задачи, но и уникальное средство познания красоты.
+47 000 Бесплатные изображения.
Роскошный геометрический узор бесшовные набор, декоративные обои.
user3711895
Роскошные мраморные текстуры шаблон коллекции премиум вектор
syifa5610
Японская сашико бесшовные модели вектор коллекции
user3711895
Набор черно-белых бесшовных узоров с маркером и чернилами в минималистском скандинавском стиле
rinrin_gs
Стильная декоративная мода бесшовные модели.
user13133357
Современные шаблоны с абстрактными формами в пастельных тонах.
viktory1103
Абстрактные геометрические линии бесшовные модели
brainstormskethes
Монохромный геометрический рисунок набор.
happyvector071
Набор геометрических светло-серых полосатых бесшовных узоров
a-r-t-u-r
Море и морские бесшовные шаблоны набор.
julia_malinovskaya
Геометрический ультрафиолетовый фон ромбы мозаика
upklyak
Минималистские геометрические фигуры мемфис
freepik
Рождественский рождественский календарь с геометрическими узорами
freepik
Геометрические абстрактные фигуры ручной обращается шаблон коллекции
freepik
Коллекция геометрических узоров
freepik
Стильная шестиугольная линия узор фона
starline
Набор пастельных смешанных бесшовные модели вектор
rawpixel.com
vvstudio
Этнические цветочный бесшовные модели
visnezh
Треугольник полутонового рисунка в разные цвета
starline
Минимальный красочный узор с фоном пышных линий
Harryarts
Скандинавский стиль фона в синих и фиолетовых тонах
renata.s
Современный абстрактный геометрический узор бесшовные
Harryarts
Абстрактный фон геометрического рисунка
vilmosvarga
Черно-белый раздели бесшовный узор фона
Sketchepedia
Этнические цветочный бесшовные модели с мандалы
visnezh
Черный фон с оранжевым гексагональным узором
starline
Красочный дизайн мемфис фон вектор
rawpixel.com
Абстрактный фон с геометрическими фигурами
s.salvador
Серый квадратный узор фона – векторный рисунок
davidzydd
Коллекция геометрических узоров
freepik
Набор геометрических роскоши
freepik
Фон с кругами абстрактный дизайн
freepik
Элегантный геометрический рисунок
freepik
Мемфис узор в черно-белом цвете
starline
Набор геометрических минимальных линий шаблон набора
starline
rawpixel.com
Белая 3d бумага стиль фона
freepik
Абстрактный треугольник баннер
starline
Узор с гемотрической роскошной коллекцией
freepik
Дизайн линии фона в абстрактном стиле
starline
Бесшовные полосатые векторные модели, белый и серый текстуры.
visnezh
Коллекция векторных иллюстраций
rawpixel.com
Коллекция геометрических узоров
freepik
visnezh
Фон с шестигранной шаблон
juanitobanano
Темный бесшовный фон с фоном шестиугольников
renata.s
Шестиугольный шаблон класса люкс в стиле геометрической линии
starline
Параллельные диагональные перекрывающиеся цветные линии фон шаблона
alvaro_cabrera
Art deco бесшовные модели
visnezh
Коллекция геометрических узоров
freepik
Красочный геометрический фон мозаики
pikisuperstar
Социальные сети
Получи эксклюзивные ресурсы прямо на свой почтовый адрес
Copyright © 2010-2019 Freepik Company S.L. Все права защищены.
Регистрируясь на этом веб-сайте, ты принимаешь наши Условия использования и Политику конфиденциальности
Зарегистрироваться
И наслаждайся преимуществами
Увеличь свой ежедневный лимит скачиваний
Получи доступ к эксклюзивным предложениям и скидкам
Получи набор из 20 Премиум-ресурсов бесплатно, подписавшись на нашу рассылку
Уже есть аккаунт? Войти
Зарегистрироваться с аккаунтом социальной сети
Помощь с паролем
Введи имя пользователя или адрес электронной почты чтобы восстановить пароль. Ты получишь письмо с инструкциями. Если у тебя возникли проблемы с восстановлением пароля, свяжись с нами.
Здравствуйте!
В нашей рассылке ты найдешь эксклюзивные дизайны, новости и рекламные предложения.
Подпишись и получи 20 векторов Премиум
Да, получить Нет, продолжить без получения пакета
Мы защитим твою личную информацию. Подробнее
Сообщить
Уведомление о нарушении Авторских Прав
Если ты являешься владельцем авторских прав или агентом, отвечающим за это, и считаешь, что какой-либо контент на сайте Freepik нарушает авторские права твоей работы, ты можешь подать уведомление в DMCA для уведомления о ресурсах, которые могут представлять собой нарушение соответствующих лицензий
Сообщить о проблеме с загрузкой
Что пошло не так?
Поздравляем! Теперь ты Премиум пользователь Freepik.
Теперь ты можешь использовать весь контент без атрибуции и скачивать ресурсы, помеченные значком Премиум.
Краткое описание лицензии
Наша лицензия позволяет тебе использовать контент
- Для коммерческих и личных проектов
- В цифровых или печатных СМИ
- Можно использовать, неограниченное число раз в течение долгого времени
- В любой точке планеты
- Можно изменять, или создавать работы на основе данного контента
* Этот текст является только кратким описанием и не содержит никаких договорных обязательств. Для получения дополнительной информации, перед использованием контента прочитай наши Условия использования.
